選擇填空題
1.易錯點歸納
九大模塊易混淆難記憶考點分析,如概率和頻率概念混淆💟、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2.答題方法
選擇題十大速解方法:
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法🐺、對稱法、小結論法、歸納法😶🌫️、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法:直接法🍰、特殊化法、數形結合法、等價轉化法
解答題
三角變換與三角函數的性質
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2🎇、構建答題模板
①化簡:三角函數式的化簡🪶,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式🏄🏽♂️,即化為“一角、一次、一函數”的形式。
②整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質確定條件🤶🏻。
③求解👮🏿♂️:利用ωx+φ的範圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質🧑🏿⚖️,寫出結果。
④反思:反思回顧,查看關鍵點🫶🏻,易錯點,對結果進行估算👩🍼,檢查規範性。
專題一
解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形⚽️;②用余弦定理轉化為邊的關系🍑;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求範圍;③確定角的取值範圍。
2、構建答題模板
①定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標註出來,然後確定轉化的方向🤤。
②定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具🧑🧑🧒🧒,實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思🧘🏻♀️:在實施邊角互化的時候應註意轉化的方向,一般有兩種思路💆🏿:一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系,然後進行恒等變形。
專題二
數列的通項、求和
1、解題路線圖
①先求某一項🧑🏿,或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式👩🏽✈️。
2、構建答題模板
①找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系,即找數列的遞推公式🤴🏿。
②求通項:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法👩🏻⚕️:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法🤶🏻、錯位相減法、分組法等)🤵🏼♀️。
④寫步驟🤛🏻:規範寫出求和步驟。
⑤再反思:反思回顧➿,查看關鍵點🦛🥘、易錯點及解題規範。
專題三
利用空間向量求角
1🤟🏼、解題路線圖
①建立坐標系,並用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線🧑🏿🔧。
②寫坐標:建立空間直角坐標系🕵🏿,寫出特征點坐標。
③求向量🤟🏿🦛:求直線的方向向量或平面的法向量👩🏼🎤。
④求夾角♾:計算向量的夾角🚵🏻♀️。
⑤得結論🏫:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角🛠。
專題四
圓錐曲線中的範圍
1、解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系:從題設條件中提取不等關系式🎂。
②找函數:用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。
③得範圍🏹:通過求解含目標變量的不等式👰🏼♀️,得所求參數的範圍📊。
④再回顧:註意目標變量的範圍所受題中其他因素的製約。
專題五
做事必須搞清八個順序
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在🫵🏽、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定👵🏻:假設結論成立👩✈️🫃🏽。
②再推理:以假設結論成立為條件👼🏽,進行推理求解🍊。
③下結論:若推出合理結果✊,經驗證成立則肯🍐。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧😟:查看關鍵點,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規範性💪🏼。
專題六
離散型隨機變量的均值方差
1🤞🏻、解題路線圖
(1)①標記事件🧑🏼🔧;②對事件分解⚅;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率👩🏿🍼;③得分布列;④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元🙆🏼♀️:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
②定性🧈:明確每個隨機變量取值所對應的事件🐲。
③定型✦:確定事件的概率模型和計算公式🚵🏼♂️。
④計算🚵♂️:計算隨機變量取每一個值的概率🏃🏻♀️➡️。
⑤列表🕶:列出分布列。
⑥求解👨👦👦:根據均值👩🏿🚀、方差公式求解其值。
專題七
函數的單調性、極值、最值
1、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率👨🏻✈️🏃🏻➡️;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導🫱;②談論導數的正負性👵🏿;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值🚞。
2、構建答題模板
①求導數:求f(x)的導數f′(x)。(註意f(x)的定義域)
②解方程🧑🏽🍳:解f′(x)=0,得方程的根。
③列表格👬:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若幹個小開區間🙇🏻♀️,並列出表格😨。
④得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值🧏🏼♀️🏃🏻♀️➡️、最值等➙。
⑤再回顧🔟:對需討論根的大小問題要特殊註意👩👩👧,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。
這些模板套路記住了嗎?小編提醒大家,沒有思路的時候一定要先多讀幾遍題目🧜🏽♀️,然後腦中思考下相應的一般套路,你會發現,你有思路啦🤵♂️!